Algoritmo para obtenção da função de onda radial do hidrogênio no scilab

Abstract

Este artigo trata da criação de um algoritmo para obtenção da parte radial da função de onda do átomo de hidrogênio no Scilab. Portanto surge a seguinte questão, como criar um algoritmo no software Scilab que forneça a função de onda radial do hidrogênio mediante a entrada dos números quântico principal (n) e azimutal (l)? Sendo que podemos usar algoritmos para facilitar a obtenção de soluções matemáticas. O objetivo principal deste artigo é criar um algoritmo no software Scilab que resolva de forma automática a equação de Schrödinger independente do tempo para o átomo de hidrogênio e forneça a parte radial da função de onda. Para isso, foram utilizados materiais bibliográficos já elaborados para a fundamentação dos cálculos e do algoritmo. Esta tarefa será percebida no decorrer do desenvolvimento do artigo, através da apresentação da equação de Schrödinger dependente do tempo, da obtenção da equação independente do tempo e da equação radial do hidrogênio, para então chegar à função de onda radial, a qual é utilizada para a criação do algoritmo no ambiente de programação do Scilab. O procedimento feito forneceu o algoritmo desejado com a ressalva de que o resultado não está em sua forma simplificada, necessitando a simplificação manual.