Modelagem matemática da hidratação da soja

Abstract

A hidratação de grãos consiste em uma importante etapa no processamento de grãos, demandando, assim, estudos para se entender e descrever o fenômeno através de modelos matemáticos. Este artigo objetivou estudar os modelos mais utilizados para descrever a variação da concentração de água no interior do grão em função do tempo através de uma extensa revisão bibliográfica sobre tema e, posteriormente, verificar uma forma de implementação no software Matlab. Os modelos matemáticos empíricos mais notáveis são de Peleg, Pilosof e Singh e Kulshrestha, cujas equações consistem em funções algébricas simples. Já o modelo fenomenológico descreve a hidratação com uma abordagem mais complexa baseada no balanço de massa no grão através de uma Equação Diferencial Ordinária. A segunda etapa do estudo foi implementar esta EDO no Matlab com dados de hidratação dos grãos de soja obtidos na literatura e então foram aplicados concomitantemente com funções específicas de otimização, como fminsearch, que encontra o ponto mínimo de uma função objetiva, e a função ode45, que resolve a EDO por Runge-Kutta. Concluiu-se que ambas as modelagens podem ser utilizadas para descrever o fenômeno de hidratação de grãos e, utilizando rotinas no Matlab, é possível implementar esta complexa EDO e gerar um gráfico que descreve com fidelidade o fenômeno da hidratação, possibilitando obter-se excelentes resultados com fins de predição, e, portanto, reduzir o tempo e os custos da hidratação na indústria.