A derivada como taxa de variação e algumas de suas aplicações envolvendo problemas de otimização

Abstract

Este texto foi escrito com o objetivo de ser uma pequena introdução ao estudo das derivadas como taxas de variação, e a sua aplicação na otimização de funções. Há nele uma pequena introdução demonstrando algumas regras de derivação e algumas derivadas imediatas que são mais utilizadas no estudo do cálculo. Após isso passa-se a ver como a derivada pode ser interpretada como taxa de variação. Há também uma pequena introdução ao estudo de otimização de funções e como as derivadas auxiliam neste processo que é de vital importância para a sociedade. Para demonstrar os conteúdos assimilados foram elaborados dois exemplos práticos de otimização de funções. Este texto foi construído tendo como base a análise bibliográfica de material de estudo de Cálculo Diferencial e Integral e o site do professor Dr. Edson Agustini, professor do Instituto de Matemática da Universidade Federal de Uberlândia. Nas considerações finais foi deixado um pouco sobre o que como foi a experiência de redigir este texto e o que foi assimilado do seu conteúdo.